Calcolo aritmetico
Calcolo proporzione
Risolvi la proporzione a : b = c : x: inserisci i tre termini noti e ottieni il quarto, con 6 cifre significative.
Approfondimento
Come funziona
Una proporzione è l'uguaglianza di due rapporti: a : b = c : x. In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi a × x = b × c e x = (b × c) / a.
Lo strumento ha tre campi, a, b e c, e l'incognita è sempre il quarto termine x. Il primo termine a non può essere zero: con a = 0 la proporzione non ha soluzione e compare un messaggio. Puoi usare numeri interi o decimali (con la virgola) e anche negativi; le frazioni non sono accettate, scrivile come decimali.
Il calcolo interno non è arrotondato; il risultato è mostrato con 6 cifre significative (35/3 diventa 11,6667) e, per numeri molto piccoli, con i decimali che servono invece di arrotondare a zero. Il risultato si scarica in PDF e in Excel.
Esempio pratico
5 kg di frutta costano 15 €: quanto costano 8 kg? La proporzione è 5 : 15 = 8 : x. Inserisci a = 5, b = 15, c = 8 e ottieni x = 15 × 8 / 5 = 24 €.
Un caso con decimali nel risultato: 3 : 7 = 5 : x dà x = 35/3, mostrato come 11,6667.
Cosa ti serve
- **a**: il primo termine, diverso da zero.
- **b**: il secondo termine, quello che sta con a nel primo rapporto.
- **c**: il terzo termine, della stessa specie di a.
Disponi i dati in modo che a e c siano grandezze omogenee (per esempio chili e chili) e b e x pure (euro ed euro).
Quando usare questo strumento
Usalo quando due grandezze sono direttamente proporzionali (prezzo e quantità, scala di una mappa, dosi di una ricetta) e conosci tre dei quattro valori.
Non usarlo per le grandezze inversamente proporzionali senza adattare i termini: se 4 operai impiegano 10 giorni, con 8 operai servono 5 giorni, che si ottiene con 8 : 10 = 4 : x. Non vale per i compensi professionali: tariffe come il DM 55/2014 sono a scaglioni di valore, non proporzionali, e non si calcolano con una proporzione. Per una percentuale di un numero c'è Calcolo percentuale; per più quote di un importo, Percentuali e quote.
Normativa di riferimento
La proporzione è un'operazione matematica e non è regolata da una norma. Lo strumento non applica regole di legge: se un compenso, un'imposta o una quota sono fissati da una norma, il calcolo va fatto come quella norma prescrive.
Domande frequenti
Qual è l'incognita?
Sempre il quarto termine, x, nella proporzione a : b = c : x. Se la tua incognita è un altro termine, riscrivi la proporzione mettendola al quarto posto: per esempio da x : b = c : d si passa a c : d = x : b.
Posso inserire frazioni?
Non direttamente: lo strumento accetta numeri interi e decimali. Converti la frazione in decimale con la virgola, oppure usa il Calcolatore di frazioni per fare prima l'operazione tra frazioni.
Cosa succede se a è zero?
Il calcolo non viene eseguito e compare un messaggio, perché x = b × c / a richiederebbe una divisione per zero. Se invece b o c valgono zero il risultato è semplicemente zero.
Posso usare numeri negativi?
Sì. Il segno segue le regole dell'aritmetica: con a = −4, b = 2, c = 6 il risultato è −3. Ha senso quando le grandezze sono variazioni, per esempio perdite o cali.
Quante cifre decimali mostra il risultato?
Sei cifre significative, senza arrotondare il calcolo interno: 11,6667 per 35/3. Per i numeri più piccoli di uno i decimali crescono, così 0,00001 si legge 0,00001 e non zero.